örüntü
Örüntüler nedir ve günlük hayatımızdan ornekler
Örüntü :sayıların veya şekillerin belirli bir kurala göre sıralanmasıyla gerçekleşir.
Yukarıdaki resimi dikkatli incelediğimizde benzer şekillerin bir araya gelerek oluşturduğunu görebiliriz işte örüntü oluşturan bu şekilleri günlük hayatımızda mimari yapılarda, halı motiflerinde, kaldırım taşlarında sıklıkla görebiliriz.
Sayı örüntüleri nasıl oluşturulur?
Terim :Örüntüdeki virgülle ayrılmış her bir ifadeye terim denir.
Sayı örüntülerini doğru şekilde anlayabilmek ve karşımıza çıkan soruları çözebilmek için örüntünün ilk terimi ve artış miktarına özellikle dikkat etmemiz gerekir.
Yukarıdaki sayı örüntüsünde virgülle ayrılmış olan her bir ifade bir terimdir
Örüntüdeki ardışık ifadeler arasındaki fark bize artış miktarını verir.
Örüntüde verilmeyen terimi bulma
Yukarıdaki örüntüde verilmeyen terimi bulurken öncelikle ilk terime bakıp artış miktarını bulduktan sonra kendisinden önce gelen terime artış miktarını ekleyerek istenen terimi buluruz.
İkinci terim = ilk terim + artış miktarı
Üçüncü terim =ikinci terim + artış miktarı
İstenen terimi yan yana yazarak bulamıyorsak ,örüntünün ilerisindeki büyük bir terim isteniyorsa ilk terim ve artış miktarından yola çıkarak kural belirleyip çözümü yaparız.
5,9,13,17,21 şeklinde devam eden bir örüntünün 100. terimi kaçtır
Örüntünün ilk terimi 5 artış miktarı 4 olur
ikinci terim = 5 + 1.4
üçüncü terim = 5 + 2.4
dördüncü terim = 5 + 3.4
.
.
.
100.terim = 5 + 99.4= 401
Yukarıdaki çözümü incelediğimizde istenen terim bulunurken ilk terime istenen terimin 1 eksiği kadar artış miktarını ekleriz.
Örüntülerde terimin sırası ile ilk terim, ikinci terim gibi adım sayısı aynı anlama gelmektedir, şekil örüntüleri ile ilgili sorularda genellikle terim sırası yerine adım sayısı sorulur.
Şekil örüntüleri
Sayı örüntülerinde yaptığımız işlemleri şekil örüntülerinde de yaparız ,bu kısımda önemli olan istenen adıma giderken artış miktarını şekilden faydalanarak bulabiliriz.
Yukarıda verilen şekil örüntüsünün herhangi bir adımındaki şekil sayısını bulurken öncelikle sayı örüntüsüne çeviririz;
1 , 5 , 9 ……..
ilk terimi 1 artış miktarı 4 olan bir örüntü elde etmiş oluruz
Onuncu adımdaki terim sayısı kaç olur?
Örüntünün birinci adımı 1 artış miktarı 4 olur
ikinci adım = 1 + 1.4
üçüncü adım = 1 + 2.4
.
.
.
onuncu adım = 1 + 9.4=37
olur
