DERSNE

kareköklü ifadelerde işlemler

kareköklü ifadelerde toplama çıkarma işlemleri

Kareköklü ifadelerde işlem yaparken dikkat etmemiz gereken en önemli nokta kök içlerinin aynı olmasıdır eğer kök içindeki ifadeler aynıysa kök dışındaki sayılar kendi aralarında toplanır veya çıkarılır kök içindeki sayı olduğu gibi yazılır.

Yandaki bağlantılardan konuyala alakalı eski konulara göz atabilirsiniz

5√3+4√3=9√3 şeklinde olur

Kareköklü ifadeler içindeki sayılar aynı değilse

Karekök içindeki sayılar aynı olacak şekle getirilir ,kareköklü sayıların a√b şeklinde ki yazımı bu kısımda önemlidir.

Kareköklü ifadeler konusundaki a√b şeklinde yazma işlemini önceki konuyu tekrar ederek pekiştirebilirsiniz.

kareköklü ifadelerde çarpma ve bölme işlemleri

Kareköklü ifadeler ile çarpma ve bölme işlemi yaparken kök dışındaki sayılar kendi aralarında kök içindeki sayılar kendi aralarında işlem yapılır ve dışardakilerin sonucu dışarıya ;içeridekilerin sonucu içeriye yazılır .

2√5.3√7=6√35

Kareköklü bir ifade ile çarpıldığında, sonucu bir doğal sayı yapan çarpanlar nasıl bulunur?

Kareköklü bir ifadeyi doğal sayı yapmak istiyorsak ,kökten kurtulmamız gerekir yukarıdaki anlatımlardan yola çıkarak bu işlemin tek yolu karekök içerisindeki sayının tam kare olmasıdır.

 

√12

sayısının doğal sayı olması için öncelikle

12 = 2.2.3

şeklinde çarpanlarına ayırırız.

2.2 

zaten tam kare oluşturuyor.

3 ün tam kare olması için sayıyı 3 ile çarpmamız gerekir çarpma işlemin yapılabilmesi için ise sayının karekök içinde yer alması gerekir.

√12.√3=√36=6

karekök içerisindeki sayı 3 olmak üzere, dışında başka sayılar olsa da çarpma işlemi sonucu doğal sayı olur

√12.5√3=5√36=5.6=30