kareköklü ifadeler

Kareköklü ifadeler; en anlaşılır şekilde alanı verilen bir karenin kenar uzunluğuna karekök  gibi düşünebiliriz

Alanı 16 cm² olan bir karenin kenar uzunluğu kaçtır?

Kendisiyle çarpımı 16 olan sayı 4 tür matematikte bunu göstermek için karekök sembolünden faydalanırız

√16=4

√25=5

√49=7

10²=100        √100=10         

11²=121        √121=11

12²=144        √144=12

13²=169

14²=196

15²=225

16²=256

17²=289

18²=324

19²=361

20²=400

Tam kare olmayan kareköklü bir sayının hangi iki doğal sayı arasında yer alır.

Bir tam sayının karesi olmayan sayılardır daha iyi anlayabilmek için örnek verecek olursak alanı 10 cm² olan bir karenin kenar uzunluğunu bir tam sayı elde edemeyiz ve bu sayıyı √10 şeklinde gösteririz işte bu √10 sayısının kaça eşit olduğunu bilmesek de hangi tam sayılar arasında olduğunu tam kare sayılardan faydalanarak bulabiliriz.

√9=3 

√16=4 olduğu için 

√10 sayısının 3 ve 4 arasında 3 e daha yakın bir sayı olduğunu bulabilirz

Benzer şekilde √20 sayısının hangi iki tam sayı arasında olduğunu bulalım 

yakın olan tam kare sayılar 16 ve 25 dir.

√16=4

√25=5 olacağı için √20 

4 ile 5 arasında 4 e daha yakın olur.

Tam kare olan ve olmayan sayıları nasıl ayırt edebiliriz.

hatırlamak için çarpan algoritması konusuna bakabilirsiniz

Çarpan algoritmasını uyguladığımızda bütün sayılar ikişerli gruplandırılabiliyorsa tam kare sayı olur.

Kareköklü bir ifadeyi a√b şeklinde nasıl yazarız ?

Kök içerisinde yer alan sayının tamamı dışarı çıkabileceği gibi belli bir kısımıda dışarı çıkabilir eğer ki çarpanlar ve katlar konusundaki bir sayıyı başka sayıların üssü çarpımları şeklinde yazarsak üssü kare olan bütün sayılar kök dışına çıkar 

tam kare olduğu için 9 sayısı 3 olarak dışarı çıkabiliyorken ,2 çıkamaz ve kök içinde kalır

Ondalık ifadelerin kareköklerini belirler.

Gerçek sayıları tanır, rasyonel ve irrasyonel sayılarla ilişkilendirir.

Yıllara göre köklü ifadelerle
ilgili çıkmış sorular

2018	2019	2020	2021
3	2	5	4