6.sınıf asal sayılar

Asal Sayılar

Asal sayılar

Asal sayılar yanlızca 1 ve kendisine bölünebilen sayılara asal sayı denir, bir sayının asal olup olmadığını anlayabilmek için özellikle bölünebilme kurallarından faydalanırız.

En küçük asal sayı 2 dir.

3 asal

4 asal değil 2 ye bölünür.

5 asal

6 asal değil 2 ve 3 e bölünür.

7 asal

8 asal değil 2 ye bölünür.

9 asal değil 3 e bölünür.

10 asal değil 2 ve 5 e bölünür.

11 asal

12 asal değil 2,3 ile bölünür.

13 asal

14 asal değil 2 ve 7 e bölünür.

15 asal değil 2,3 ve 5 ile bölünür.

16 asal değil 2 ile bölünür.

Sayı büyüdüğü zaman asal olup olmadığını anlayabilmek için 2,3,5 gibi daha küçük asal sayılara bölünüp bölünmediğine bakabiliriz.

1356 asal sayımıdır ?

Çözüm

Sayı 2 ile bölünebildiği için asal değildir .

Çift sayılardan yalnızca 2 asaldır diğer bütün çift sayılar 2 ile bölündükleri için asal değildir.

Asal çarpan

Sayının çarpanlarından asal sayı olanlara asal çarpan denir

Sayının çarpanlarını nasıl bulduğumuzdan bu sayfada bahsetmiştik .

sayfaya git

çözüm

18 sayısının çarpanlarını bulduğumuz yukarıdaki örnekte sayının çarpanlarından 2 ve 3 asaldır.

çözüm

not: Asal bir sayının yalnızca bir tane asal çarpanı olur o da kendisidir örnekteki 2,7,13 gibi
not: Asal bir sayının üssü olan sayılarında bir tane asal çarpanı vardır örnekteki 8,16,27 gibi

Çarpan ağacı

Sayının asal çarpanlarını bulabilmek için bu yöntemden faydalanırız, ağaç dalları gibi aşama aşama en küçük çarpanları elde ederiz bu çarpanlarda asal çarpan olur örnek üzerinde çarpan ağacı yöntemini anlamaya çalışalım.

Çarpan ağacı yöntemi kullanılarak sayının asal çarpanlarını bulduktan sonra ,bu sayıları bir araya getirerek üslü olarak ifade edebiliriz

Çarpan ağacı yöntemi kullanılırken  çarpan olarak  1 in kullanılmadığına dikkat edelim

Aşağıdaki soruda çarpanları boşluklara sürükleyiniz.

Çarpan algoritması

Asal çarpanları bulmak ve sayıyı başka sayıların üssü olarak yazabilmek için diğer bir yöntem çarpan algoritmasıdır,. çarpan ağacı yöntemine göre ortak çarpan ve ortak kat belirlemek için kullanılabildiği için daha çok tercih edilen bir yöntemdir.